Fast Calderón preconditioning for Helmholtz boundary integral equations

Fast Calderón preconditioning for Helmholtz boundary integral equations

620

Ingeniería

Métodos de elementos límite

Ecuaciones integrales

Problemas de valores de contorno

Tesis (Master of Science in Engineering)--Pontificia Universidad Católica de Chile, 2019

El uso de precondicionadores multiplicativos de Calderón es una manera efectiva de mejorar el número de condición de ecuaciones integrales de frontera de primer tipo, garantizando cotas para el número de condición, independientes de la discretización usada en el mallado. Sin embargo, al aplicar el Método de Elementos de Frontera de tipo Galerkin, el rendimiento en términos computacionales de estos precondicionadores empeora, a medida que la malla es refinada. Esto se debe al uso de un refinamiento baricéntrico de la malla, requerido en la construcción de funciones bases duales, que garantizan la estabilidad discreta de las matrices que surgen de los productos L2 de las funciones base (matrices de Gram). Basándonos en reglas de cuadratura de menor precisión sobre celdas duales y el uso de compresiones mediante H-mat (Matrices Jerárquicas) proponemos una familia de precondicionadores de Calderón fast, que significativamente reducen sus tiempos de ensamblaje, en comparación a las versiones estándar de precondicionadores de Calderón para los operadores integrales de frontera tridimensionales de Helmholtz, weakly y hyperingular. Una serie de experimentos numéricos validan nuestras afirmaciones y apuntan hacia mejoras futuras.

Fierro Piccardo, María Ignacia

2019-06-21T12:23:20Z

2019-06-21T12:23:20Z

2019

Jerez Hanckes, Carlos F.

Pontificia Universidad Católica de Chile. Escuela de Ingeniería

acceso abierto

xii, 64 páginas

application/pdf

en

tesis de maestría

10.7764/tesisUC/ING/22994

https://doi.org/10.7764/tesisUC/ING/22994

https://repositorio.uc.cl/handle/11534/22994